import math
import numpy as np
from PIL import Image, ImageDraw

SIZE = 1024
CENTER = SIZE / 2.0
R_RING = SIZE * 0.082

img = Image.new('RGBA', (SIZE, SIZE), (10, 10, 20, 255))
draw = ImageDraw.Draw(img)

# Проверяем монолитный стык без углов
for k in range(3):
    rot = -math.pi / 2.0 + k * (2.0 * math.pi / 3.0)
    spine = []
    widths = []
    
    # Стартуем глубже внутри дуги кольца, чтобы стык был абсолютно гладким
    steps_in_ring = 30
    for s in range(steps_in_ring):
        t = s / float(steps_in_ring)
        ang = (rot - 0.45) + t * 0.45
        rad = R_RING
        px = CENTER + rad * math.cos(ang)
        py = CENTER + rad * math.sin(ang)
        spine.append((px, py))
        widths.append(24.0)
        
    # Плавный тангенциальный сход (производная по радиусу в точке схода строго равна 0)
    steps_out = 70
    for s in range(1, steps_out):
        u = s / float(steps_out - 1)
        ang = rot + u * 1.68
        # u^1.8 дает строго нулевую радиальную производную в начале
        rad = R_RING + (u**1.6) * (SIZE * 0.150)
        px = CENTER + rad * math.cos(ang)
        py = CENTER + rad * math.sin(ang)
        spine.append((px, py))
        w = 24.0 * (1.0 - (u**0.85) * 0.88)
        widths.append(max(2.0, w))
        
    left = []
    right = []
    for i in range(len(spine)):
        p = spine[i]
        w = widths[i] / 2.0
        if i == 0:
            dx = spine[1][0] - p[0]
            dy = spine[1][1] - p[1]
        elif i == len(spine) - 1:
            dx = p[0] - spine[i-1][0]
            dy = p[1] - spine[i-1][1]
        else:
            dx = spine[i+1][0] - spine[i-1][0]
            dy = spine[i+1][1] - spine[i-1][1]
        length = math.hypot(dx, dy) + 1e-6
        nx = -dy / length
        ny = dx / length
        left.append((p[0] + nx * w, p[1] + ny * w))
        right.append((p[0] - nx * w, p[1] - ny * w))
        
    poly = left + right[::-1]
    draw.polygon(poly, fill=(255, 220, 80, 255))

# Центральное кольцо сливается с лентами
draw.ellipse([CENTER - R_RING, CENTER - R_RING, CENTER + R_RING, CENTER + R_RING], outline=(255, 220, 80, 255), width=24)
img.save('/home/alexives/.gemini/antigravity-ide/brain/4ff924d9-3d7f-4202-9066-3ac5c3088b8e/scratch/test_junction.png')
print("Saved test junction!")